Time, Physics, and History - Le Temps, la Physique et l’Histoire

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Time, Physics, and History
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Lundi 26 octobre 2009, 10h00-12h30

Salle Duby, Maison Méditerranéenne des Sciences de l’Homme (MMSH)
Jas de Bouffan, Aix-en-Provence.

Voir présentation en français ci-dessous.

Time, Physics and History

C.K. Raju

Newton's second law equates force to mass times acceleration. Setting aside issues about inertial frames, a body is said to accelerate when it covers unequal distances in equal times. But what are equal times? Newton had no real answer. He said that “absolute, true, and mathematical time flows on...regardless of anything external”.

That is, Newton made time metaphysical. Why? Newton held the religious belief that God runs the world through immutable laws which he thought had been revealed to him (hence they are still called Newton's “laws”). He further thought that God wrote the “laws of Nature” in the language of mathematics, which must hence be perfect. (This was the prevailing theological position on mathematics, regarded as soul-related in the West since Plato.) Newton's second “law” of motion used the imported Indian calculus and infinite series which had developed in a very different cultural and philosophical milieu (to do very precise, but yet “approximate”, calculations of planetary motion). Though the Indian calculus had solid practical uses (e.g. for determining precise trigonometric values then badly needed for European techniques of navigation), the Indian understanding of mathematics as ganita could not be reconciled with the prevailing European religious beliefs about the perfection (and universality) of mathematics.

For example, in India, children were then taught to measure the length of a curved line, using a flexible string. But Western culture was fixated on straight lines (as in Newton's first “law”), and rigid measuring rods. Hence, Descartes stated in his Geometry that measuring the length of a curved line in relation to a straight line (as in circumference to radius of a circle) was “beyond the capacity of the human mind”. (Of course, others like Fermat and Pascal, enthusiastically picked up the newly imported calculus techniques to measure the length of curved lines and the areas they contained.) But the strength of Descartes’ opinion demonstrates that there was a serious cultural problem in the acceptance of the Indian calculus in Europe, just as there had been a problem earlier with the acceptance of Indian arithmetic algorithms (place value system) and zero, which replaced the abacus, counting boards and tally sticks then prevalent in Europe.

Newton too aimed to make the calculus “perfect”, and thought that could be done by making time metaphysical. This is still much the prevailing belief: that the time derivative in Newton's second law can be understood “rigorously” only if time in physics somehow corresponds to formal real numbers (believed to provide the framework for the limits still believed by some to be required for the calculus).

However, as Poincaré pointed out in his brilliant analysis of Newtonian physics at the turn of the 20th century (1898-1905), the prime fault with Newtonian physics was that the notion of time in it was metaphysical, and it specified no clock with respect to which Newton's “laws of motion” could be made refutable or falsifiable. He suggested the remedy was to define a clock (or equal intervals of time) in the most “convenient” way, by postulating the speed of light to be constant: this directly led to the special theory of relativity. This theory is often attributed to Einstein. That overlooks the fact that Einstein in his 1905 paper used the very terms such as “relativity” and the peculiar term “longitudinal mass” used for the first time in just those earlier papers of Lorentz and Poincaré which he claimed not to have seen. Einstein also made a mistake about a key consequence of the special theory of relativity which consequence Poincaré clearly understood: namely, that, after relativity, one needs to know the past, and that knowledge of the present alone is not enough to determine the future as in Newtonian physics.

To put matters in another way, the term “ether” has two meanings: (a) as providing an absolute frame of reference, and (b) as providing the basis of a doctrine of “action by contact”, as in Indian Nyaya philosophy, or its Cartesian counterpart. Poincaré rejected ether in both senses, Einstein only in the sense (a).

Bad history led to bad physics once again: the history-dependence of relativity went unnoticed for most of the previous century, because the origin of relativity was wrongly attributed to Einstein. This point (that physics after relativity must be at least history dependent) has only recently registered with the scientific community, and its more recent history is equally amusing.

In mathematical terms, correcting Newton's error about time means that, after relativity, physics must be done using functional differential equations, and not the ordinary differential equations of Newtonian physics. Unlike the situation in Poincaré’s time, today it is possible to solve such equations, in a realistic physical setting, as I have shown, so this is a practical proposal.

In fact, it is necessary to go conceptually beyond what Poincaré did. There is a further metaphysical aspect of time in current physics which needs to be eliminated. This is the doctrine of causality, which underlies the idea of a mechanical cosmos. “Causality” is a metaphysical doctrine: for there was no serious earlier attempt to construct a physics minus causality and check out its refutable consequences. In mathematical terms, dropping causality means that physics must be done using mixed-type functional differential equations, as I proposed long back. This leads to a history-dependent but non-mechanistic physics, in which future is only approximately decided, in principle, even from exact knowledge of past and present, as we commonly observe to be the case with biological organisms.

About the author

C. K. Raju is an award-winning scientist and author of several books. In Time: Towards a Consistent Theory (Kluwer Academic, Dordrecht, 1994) he advocated functional differential equations as a new basis for physics which could explain quantum mechanics. In The Eleven Pictures of Time (Sage, 2003) he explained how religion has penetrated science via time beliefs, and what must be done to de-theologise science. In Cultural Foundations of Mathematics (Pearson Longman, 2007) he rejected the Western philosophy of mathematics as permeated with theology, and proposed a new secular philosophy of mathematics, based on zeroism, while also amassing evidence for the transmission of calculus from India to Europe in the 16th c. CE. In Is Science Western in Origin? (Multiversity and Citizens International, Penang, 2009) he has pointed out that the key storyline of the Western history of science was fabricated by chauvinistic historians during the religious fanaticism of the Crusades and the Inquisition, using wild claims of transmission and non-transmission and a double standard of evidence—a line later promoted by racist and colonial historians. He has various other books and his collected papers span 10-volumes. He has wide-ranging interests. After obtaining an honours degree in physics, a masters in mathematics, and a PhD from the Indian Statistical Institute, he taught mathematics and statistics for several years in Poona University. He later joined the Centre for Development of Advanced Computing (C-DAC) to play a key role in building the first Indian supercomputer Param. He has been a Professor of Computer Science, has taught computer programming courses on television, and built software for educational and industrial use. He has also been on the editorial board of the Journal of Indian Council of Philosophical Research, a Fellow of the Indian Institute of Advanced Study, an affiliated Fellow of the Nehru Memorial Museum and Library, and is an Editorial Fellow of the Project of History of Indian Science, Philosophy and Culture, at the Centre for Studies in Civilizations, New Delhi. He is currently on the executive council of the Indian Social Science Academy and the People’s Council of Education.

Bibliography (on-line papers):

http://ckraju.net/papers/Zeroism-and-calculus-without-limits.pdf
(paper presented at the 4th Nalanda dialogue on Buddhism and Science, Nalanda, 2008).

http://ckraju.net/papers/Planetary-motion-Newton-and-Buddhism.pdf
(paper presented at the workshop on Modern Astronomy, Central University of Tibetan Studies, Sarnath, Feb 2009)

http://ckraju.net/papers/ckr_pendu_1_paper.pdf
("Time: What is it That it Can be Measured?" published in Science and Education 2005, only the last part is relevant).

http://ckraju.net/papers/Calculus-without-limits-abstract.pdf
http://ckraju.net/papers/Calculus-without-limits-abstract.pdf
(both presented at the 2nd People's Education Congress, Homi Bhabha Centre for Science Education, Mumbai, Oct 2009.)

http://ckraju.net/papers/Hawaii.pdf
(published in Philosophy East and West)

There are links to some other papers (including papers on non-2-valued logic etc.) at:

http://ckraju.net/IndianCalculus/papers

In particular, the paper on Euclid was published in Bhartiya Samajik Chintan earlier this year, and is at:

http://ckraju.net/papers/MathEducation1Euclid.pdf
http://ckraju.net/papers/MathEducation2Ropetrick.pdf

There is also a shortened version of the Euclid article, which was published as "Teaching racist history" in the Indian Journal of Secularism:

http://ckraju.net/papers/Teaching-racist-history-scanned.pdf

A preview of the new booklet is available from:

http://ckraju.net/papers/Is-Science-Western-in-Origin-preview.pdf

Physics papers on time on the arXiv:

1. Electrodynamics and functional differential equations: (chap 5b of Time: Towards a Consistent Theory)
http://arxiv.org/abs/0808.0767

2. Relation to quantum mechanics: (part of chap 6b of Time: Towards a Consistent Theory)
http://arxiv.org/abs/0808.1344

3. Time Travel and spontaneity (Foundations of Physics 2006)
http://arxiv.org/abs/0804.0830

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Le Temps, la Physique et l’Histoire

C.K. Raju

La deuxième loi de Newton énonce l’égalité entre la force et la masse multipliée par l’accélération. En laissant de côté les questions des repères d’inertie, on dit qu’un corps accélère quand il couvre des distances inégales dans des intervalles de temps égaux. Mais que veut dire « intervalles de temps égaux » ? Newton n’avait pas vraiment de réponse. Il a déclaré que « le temps absolu, réel et mathématique s’écoule… indépendamment de toute chose extérieure ».

Autrement dit, Newton considérait le temps comme une entité métaphysique. Pourquoi ? Newton adhérait à la croyance religieuse que Dieu fait fonctionner le monde au moyen de lois immuables dont il pensait avoir eu la révélation (de fait, elles sont encore appelées « les lois de Newton »). De plus, il pensait que Dieu avait écrit les « lois de la Nature » dans le langage des mathématiques, qui donc devrait être parfait. (Telle était la position théologique domainante sur les mathématiques, que l’on considérait reliées à l’âme, en Occident, depuis Platon.) La deuxième « loi » du mouvement de Newton s’appuyait sur le calcul et les séries infinies importés de l’Inde qui avaient été développés dans un milieu culturel et philosophique très différent : pour faire des calculs très précis, bien qu’encore « approchés », des mouvements des planètes. Bien que le calcul indien connaisse de solides usages pratiques (par exemple pour faire de la trigonométrie à une époque où les techniques de navigation européennes en auraient grandement eu besoin), la compréhension indienne des mathématiques selon le terme [sanscrit] « ganita » était inconciliable avec les croyances religieuses dominantes en Europe sur la perfection (et l’universalité) des mathématiques.

Par exemple, en Inde, on apprenait aux enfants à mesurer la longueur d’une ligne courbe en utilisant une ficelle. Mais la culture occidentale faisait une fixation sur les lignes droites (comme dans la première « loi » de Newton) et sur les règles graduées rigides. Ainsi, Descartes écrivait dans sa Géométrie que mesurer la longueur d’une courbe par rapport à une droite (comme par exemple le périmètre d’un cercle par rapport à son rayon) était « au-delà des capacités de l’entendement humain ». (Bien sûr, d’autres, comme Fermat et Pascal, ont emprunté avec enthousiasme les nouvelles techniques de calcul importées pour mesurer la longueur de lignes courbes et les aires qu’elles délimitaient.) Mais la puissance de l’opinion de Descartes démontre qu’il y avait un problème culturel sérieux dans l’acceptation du calcul indien en Europe, de même qu’il y avait eu un problème plus tôt pour accepter les algorithmes arithmétiques indiens (le système positionnel de notation) et le zéro, en remplacement des abaques, bouliers et tailles utilisés pour l’essentiel en Europe à cette époque.

Newton cherchait aussi à rendre le calcul « parfait », et il pensait pouvoir le faire en rendant le temps métaphysique. Cette croyance est encore bien ancrée, que la dérivée par rapport au temps dans la deuxième loi de Newton ne peut être comprise avec « rigueur » que si le temps ses physiciens correspond d’une certaine manière à l’ensemble des nombres réels (faisant office de cadre conceptuel des limites que certains pensaient encore être indispensables au calcul).

Toutefois, comme le souligna Poincarré dans sa brillante analyse de la physique de Newton à l’orée du 20e siècle (1898-1905), le défaut principal de cette physique était de s’appuyer sur une notion métaphysique du temps et de ne spécifier aucune horloge face à laquelle les « lois du mouvement » de Newton auraient pu être réfutables ou falsifiables. Poincarré suggéra que le remède consisterait à construire une horloge (ou des intervalles de temps égaux) de la manière la plus « convenable » en postulant que la vitesse de la lumière était constante : c’est ce qui impliquait directement la théorie de la relativité restreinte. Cette théorie a par la suite été attribuée à Einstein. Ce qui passe sous silence le fait que, dans son article de 1905, Einstein utilise exactement les termes de « relativité » et celui plus particulier de « masse longitudinale » apparus pour la première fois dans des articles antérieurs de Lorentz et Poincarré qu’il disait n’avoir pas lus. Einstein avait aussi fait une erreur au sujet d’une conséquence importante de la théorie de la relativité restreinte, que Poincarré avait comprise clairement : le fait que, d’après la relativité, on a besoin de connaître le passé, car la seule connaissance du présent ne suffit pas à déterminer le futur, comme dans la physique de Newton.

Pour dire les choses d’une autre manière, le terme « éther » a deux significations : (a) il constitue un cadre de référence absolu, et (b) il sert de base à une doctrine de « l’action par contact » comme dans la philosophie indienne Nyaya ou sa contrepartie cartésienne. Poincarré rejetait l’éther dans les deux sens, mais Einstein seulement dans le sens (a).

De la mauvaise histoire a produit de la mauvaise physique, une fois de plus : la dépendance de l’histoire dans la théorie de la relativité est restée inaperçue pendant la majorité du siècle précédent parce que l’origine de cette théorie avait été incorrectement attribuée à Einstein. Ce point (que la physique relativiste doit être au moins dépendante de l’histoire) n’a été reconnu que récemment par la communauté scientifique, et son histoire plus récente est également amusante.

En termes mathématiques, corriger l’erreur de Newton sur le temps revient à dire que, selon la relativité, la physique devrait utiliser des équations différentielles fonctionnelles et non les équations différentielles classiques de la physique de Newton. Contrairement à la situation à l’époque de Poincarré, on peut aujourd’hui résoudre ces équations, et cela dans un cadre physique réaliste, comme je l’ai montré, de sorte qu’il s’agit d’une suggestion pratique.

En fait, il est nécessaire d’aller au delà, conceptuellement, de ce qu’a fait Poincarré. Il y a un autre aspect métaphysique du temps dans la physique actuelle qui devrait être éliminé. Il s’agit de la doctrine de la causalité, sous-jacente à l’idée d’un cosmos mécanique. La « causalité » est une doctrine métaphysique : en effet, il n’y a jamais eu de tentative sérieuse de construire une physique sans la causalité et d’en vérifier les conséquences réfutables. En termes mathématiques, abandonner la causalité revient à dire que la physique devrait utiliser des équations différentielles fonctionnelles d’un type mélangé, comme je l’ai proposé il y a longtemps. Cela conduit à une physique dependante de l’histoire mais non-mécaniste, dans laquelle le futur est seulement décidé approximativement, en principe, y compris à partir d’une connaissance exacte du passé et du présent, comme on peut l’observer couramment dans le cas des organismes vivants.

A propos de l’auteur

C.K. Raju est un chercheur scientifique lauréat de plusieurs prix, auteur de plusieurs ouvrages. Dans Time: Towards a Consistent Theory (Kluwer Academic, Dordrecht, 1994) il a proposé les équations différentielles fonctionnelles comme nouvelle base d’une physique qui pourrait expliquer la mécanique quantique. Dans The Eleven Pictures of Time (Sage, 2003) il a expliqué comment la religion s’est insinuée dans la science à travers les croyances sur le temps, et ce qui devrait être fait pour dé-théologiser la science. Dans Cultural Foundations of Mathematics (Pearson Longman, 2007) il a rejeté la philosophie occidentale des mathématiques pour sa collusion avec la théologie, et proposé une nouvelle philosophie séculaire des mathématiques, basée sur le zéroisme, tout en accumulant des preuves de la transmission du calcul d’Inde en Europe au 16e siècle de notre ère. Dans Is Science Western in Origin? (Multiversity and Citizens International, Penang, 2009) il souligne que le principal fil conducteur de l’histoire occidentale des sciences a été fabriqué par des historiens chauvins pendant le fanatisme religieux des croisades et de l’inquisition, s’appuyant sur des affirmations péremptoires de transmission et de non-transmission, et un double standard de preuves — fil conducteur qui a par la suite été promu par les historiens racistes et coloniaux. Il a publié d’autres ouvrages et les articles qu’il a collectés couvrent 10 volumes. Il s’intéresse à de nombreux sujets. Après un diplome honorifique en physique, un master en mathématiques et un doctorat de l’Indian Statistical Institute, il a enseigné les mathématiques et les statistiques pendant plusieurs années à l’Université de Pune. Par la suite il a rejoint le Centre for Development of Advanced Computing (C-DAC) pour jouer un rôle essentiel dans la construction du premier super-calculateur indien Param. Il a enseigné l’informatique, donné des cours de programmation à la télévision, et créé des logiciels à usage pédagogique et industriel. Il a aussi fait partie du comité éditorial du Journal of Indian Council of Philosophical Research, il a été boursier de l’Indian Institute of Advanced Study, boursier affilié au Nehru Memorial Museum and Library, et il est éditeur invité du projet d’histoire de la science, philosophie et culture indienne au Centre for Studies in Civilizations, New Delhi. Actuellement il fait partie du conseil de direction de l’Indian Social Science Academy et du People’s Council of Education.